Fator de lucro, payoff e taxa de acerto: como os três se enganam

Todo relatório de estratégia mostra três números na primeira linha: a taxa de acerto, o payoff e o fator de lucro. As nossas fichas mostram dois deles. São úteis, são simples e são os números que mais enganam quem não sabe como se relacionam. Aqui está a conta.

O que cada um mede

Taxa de acerto: a fração das operações que terminaram com ganho. 55% é 55 ganhos em 100 operações. Não diz nada sobre o tamanho dos ganhos e das perdas.

Payoff: o ganho médio dividido pela perda média. Payoff 2 é ganhar, em média, o dobro do que se perde quando se perde. Não diz nada sobre a frequência.

Fator de lucro: a soma de todos os ganhos dividida pela soma de todas as perdas. Fator 1,5 é ter ganhado R$ 1,50 para cada R$ 1,00 perdido. É o único dos três que junta frequência e tamanho, e por isso é o mais completo.

Os três se ligam numa conta: fator de lucro = payoff × (taxa de acerto) / (1 − taxa de acerto). Com 50% de acerto, o fator de lucro é igual ao payoff. Com 40%, o fator é dois terços do payoff. Com 60%, uma vez e meia.

A taxa de acerto mínima

A pergunta mais útil que essa conta responde: com um payoff X, qual a taxa de acerto para empatar? É 1 / (1 + payoff).

| Payoff | Acerto para empatar | |---|---| | 0,5 | 67% | | 1 | 50% | | 2 | 33% | | 3 | 25% |

Uma estratégia de tendência com payoff 3 pode acertar só 35% das vezes e ganhar. Uma de reversão à média com payoff 0,5 precisa acertar mais de 67% para não perder. As duas podem ser boas; o que não pode é julgar uma pela régua da outra. Quem desiste de uma estratégia de tendência porque "erra demais" está lendo o número errado.

Os quatro jeitos de um número bonito enganar

1. Poucas operações. Fator de lucro 3 em 20 operações é ruído. Em 500, é informação. Quantas são suficientes está em Quantas operações para julgar um robô.

2. Um ganho só. O fator de lucro é uma soma; uma operação gigante infla o numerador. Tire a maior operação do histórico e recalcule: se o fator cair de 2 para 1,1, a estratégia é uma operação e um monte de ruído.

3. Taxa de acerto alta com payoff baixo. 90% de acerto e payoff 0,1: ganha R$ 10 nove vezes e perde R$ 100 uma vez. Fator de lucro 0,9: perde. É a assinatura das estratégias sem stop (ou com stop longe), que "nunca erram" até o dia em que erram tudo. A distribuição das perdas diz mais que a média, e a maior delas está no drawdown: Drawdown: como ler a perda máxima.

4. Sem custo. Os três números mudam com a corretagem e o deslize dentro, e mudam mais nas estratégias de alvo curto. Um fator de lucro de 1,3 sem custo pode ser 0,95 com custo. A conta está em Custo operacional na B3.

O que olhar junto

Nenhum dos três diz o tamanho da pior fase nem o tempo para sair dela. Duas estratégias com o mesmo fator de lucro podem ter quedas máximas muito diferentes, e é a queda que decide se você chega ao fim do histórico com dinheiro e paciência. O fator de lucro diz se vale a pena; a queda máxima e o tempo de recuperação dizem se dá para viver com ela. Sobre o tempo: Tempo de recuperação.

Uma medida que junta tudo é a expectativa por operação: (acerto × ganho médio) − (erro × perda média). É quanto a estratégia ganha, em média, cada vez que opera. Multiplicada pelo número de operações por ano, é o que se espera do ano. Com o custo dentro, é o número mais honesto do relatório.

Nas fichas

As fichas das estratégias na OnTick mostram o fator de lucro e a taxa de acerto, a média mensal, a perda máxima e o histórico ano a ano, e dizem que os números são do backtest com 1 minicontrato e sem corretagem. Leia os dois números juntos, com a conta acima na cabeça: um fator de lucro de 1,4 com 45% de acerto é uma estratégia de payoff acima de 1,7, e a curva de anos diz se isso se manteve.

Três números não são uma estratégia. São três lentes sobre a mesma distribuição de resultados, e cada uma esconde o que a outra mostra.